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2008/10/07

ランチェスターの法則

詳しい解説はWikipediaを参照してください。

AOCでは多くの場合第2法則が適用されるようです。つまり彼我の兵量差が大きいと戦力差は時間経過にしたがってさらに大きくなります。実戦では兵力は随時投入され続けますので、兵力差で負けていると過度の消耗を続けることになり、資源の枯渇を招きます。逆に兵力で勝っていると戦闘が効率的になされるので、人口をより軍に割くことが出来るので、さらなる優越が獲得できます。

特に人口が上限に達した場合、農民と兵量の最適なバランスは彼我の戦力差に左右されることになると思います。あるいは別の考え方をしますと、戦力で優位に立ちたい場合、農民数を意図的に抑え、不利な戦闘を回避し、POPを軍でうずめていく事で戦力での優越を獲得するということもできるかも知れません。ただ損耗は0ではありませんし、内政を荒される可能性が常に付きまといますのである程度数の農民は必要です。細かく書いていきたいのですが、特に帝王でのPOP管理は記事を改めたいと思います。

とまぁそんな感じでいくつかのセオリー・戦略が導出できます。不利な戦闘はとっとと引き上げろ。とかですね。極端に言うと結果の見えない戦闘はするな、と言うことにもなりかねません。この議論を押し進めますと、プレイヤーには戦闘を行うインセンティブが低く、最終的に軍拡が終了した時点での一度の会戦でゲームが終わりそうなものですがそんなゲーム無いですね。だからまぁ面白いのですが

AOCはゲームですので現実を必ずしもシミュレートし切れていないと言うか、ゲーム的な部分が残っています。そのためこの法則が当てはまらないこともあります。例えば操作された射手同士の戦闘です。弓40体と弓30体の戦闘が双方とも操作なされ、アップグレード・鉄鋼などの条件で差がないと仮定した場合、双方10回攻撃した時点での兵力差は弓30体と20体になります。結果だけを見れば第一法則が適用されたようにも見えますが、一騎打ちではないので前提が大きくことなります。また兵力差を考えれば双方の損失は同量ですので、初期兵量の少ない側に満足な結果をもたらします(兵力比は4:3から3:2に拡大しますので、援軍の存在が前提になりますが)

さてこの結果をもたらす原因はオーバーキルにあると考えられます。1体のユニットに過度な攻撃力を集中させているためで、効率的な戦闘が行われていないことを示唆します。ではどうすべきでしょうか。

結論から言えば巡回を使用するべきです。あるいは放置です。射手を操作する(引き撃ち・移動撃ち)理由は攻撃を集中させ効率的に戦闘を行うことが理由のひとつです。ただ過度の攻撃の集中が逆に非効率をもたらしている場合、攻撃を分散させることにより効率が改善される公算が大です。射手を操作する理由のもうひとつは回避行動につながることです。巡回を行うと攻撃したユニットを殺したユニットは移動するので、回避行動にもある程度つながります。

射手を操作する最後の理由は巡回を支持しません。それは逃走・追撃をかねることです。どちらにしても移動のロスが大きいので、追いつかれる/取り逃がすことになります。

ランチェスターの法則についてあれこれ書こうとしたら、いつの間にか巡回の話に・・・

私は数学が出来ませんので、内容はアレなんですが、もし数学が出来る人はこちらこちら(外部リンクです)を参考にしていろいろ変数をいじって遊んでみてはいかがでしょうか。トリヴィアルな事実が見つかるかもしれません。

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